有这样一个游戏:把100根火柴堆在一起,两人轮流取火柴,每人每次最少取1根,最多取10根,谁能取到最后剩下的火柴,谁就是胜者.则先取者为战胜对手,第一次应取 ______根火柴.
问题描述:
有这样一个游戏:把100根火柴堆在一起,两人轮流取火柴,每人每次最少取1根,最多取10根,谁能取到最后剩下的火柴,谁就是胜者.则先取者为战胜对手,第一次应取 ______根火柴.
答
因每人每次取的火柴不能超过10根,所以先取者只要到最后一次给后取者剩下11根,
因此,不管后取者取多少根,最后的赢家定是先取者.
为此,先取者取后留下的根数为11的倍数即99,88,77,66,44,33,22,11.
所以先取者为战胜对手,第一次应取1根火柴.
故答案为:1.
答案解析:由已知要求,先取者只要到最后一次给后取者剩下11根,因此,不管后取者取多少根,最后的赢家定是先取者.由此可得到第一次取后要留下的应是11的倍数.
考试点:推理与论证.
知识点:此题考查的知识点是推理与论证,关键是先取者取后留下的根数为11的倍数.