如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
问题描述：
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
答
作PC⊥AB于C点，∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=80（海里）．（2分）在Rt△APC中，cos∠APC=PCPA，（1分）∴PC=PA•cos∠APC=403 （海里）．（2分）在Rt△PCB中，cos∠BPC=PCPB，（1分）∴PB＝PCcos∠BPC＝403cos...
答案解析：过点P作PC⊥AB，则在Rt△APC中易得PC的长，再在直角△BPC中求出PB．
考试点：解直角三角形的应用-方向角问题．
知识点：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．