整理一批图书,李老师单独整理要20分钟,小华单独整理要30分钟.现李老师和小华共同整理,要几分钟完成?完成时李老师比小华多整理96本,这批图书一共多少本?

问题描述:

整理一批图书,李老师单独整理要20分钟,小华单独整理要30分钟.现李老师和小华共同整理,要几分钟完成?完成时李老师比小华多整理96本,这批图书一共多少本?

现李老师和小华共同整理,要几分钟完成:
1÷(

1
20
+
1
30
),
=1÷
5
60

=1×
60
5

=12(分钟);
96÷(
1
20
×12-
1
30
×12),
=96÷
1
5

=96×5,
=480(个).
答:现李老师和小华共同整理,要12分钟完成.这批图书一共480本.
答案解析:根据题意把一批图书的总数看作单位“1”,表示出李老师和小华的工效,再表示出工效和:(
1
20
+
1
30
),求工作时间:工作总量1÷工效和(
1
20
+
1
30
),要求这批图书一共多少本,单位“1”是未知的,用除法计算数量(96)÷对应分率(李老师完成的工作量-小华完成的工作量)
考试点:简单的工程问题;分数除法应用题.
知识点:此题考查此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,搞清每一步所求的问题与条件之间的关系,选择正确的数量关系解答.根据完成时李老师比小华多整理96本,找出对应分率,求出这批图书共有多少本.