使用判别式法求函数的值域时,如何判断判别式的二次项系数能否等于0?

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• 一元二次方程实根的分布 实根存在定理是否已包括判别式对于一元二次方程实根的分布的几个条件中,若使用了实根存在定理,那关于判别式的不等式是否必要（处理线性规划的问题画出可行域时,是否要画出关于判别式形成的二次函数的部分）实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域（用简单线性规划的方法）对于f(x)=0,考虑f(0)＞0；f(1)＜0；f(2)＞0 三个不等式是否足够是否有必要加上判别式＞0加上关于判别式的不等式后可行域由三角形变为不规则图形,但应该是必要的吧实根存在定理是否已经将判别式包括进去了呢,如果是,为什么仅由实根存在定理得出的可行域不同于加入判别式的可行域?望解答
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• 1,函数值域.例如：求y=x²-4x+6 值域 x∈[1,5）（其中有一步不能理解） 利用配方得：y=(x-2)²+2 ∵x∈[1,5） ∴0≤（x-2)²＜9这（x-2)²＜9 我能理解 是因为x取5时 但是 0≤（x-2)² 却不能理解了 x取1时 最小值也应该是（-1）² 是大于等于1的啊.2.一个二次函数式子≥0 恒成立 例如：mx²-6mx+m+8≥0 恒成立只需要 1.m＞0 2.△36m²-4m(m+8)≤0 为什么要证明一个式子恒成立,这个判别式要小于等于0呢?关于第一步 一切实数的平方都大于等于0 但是已经给定了 x 的取值范围最小是1了啊。
• 高中函数值域形如y=(ax2+bx+c)/(mx2+nx+p)（a,m中至少有一个不为零）的函数求值域,可用判别式法求值域,但要注意下面的问题：检验二次项系数为零时,方程是否有解,若无解或使函数无意义,都应从值域中去掉该值；闭区间的边界也要考虑达到该值时的x是否存在；分子分母必须为既约分式.当二次项系数为零时,方程怎么能没解,或使函数无意义,请举例说明；闭区间边界为什么要考虑x是否存在,请举例说明；还有不是既约分式,为什么不行,请举例说明.
• 1.一已二次函数f(x)=ax²+bx+a的对称轴为x=7/4且方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根.(1).求f(x)的解析式(2).求函数f(x)在[1,3]上的值域2.设x,y是关于m的方程的m²-2am+a+6=0的实根,求(x-1)²+(y-1)²的最值3.设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b属于R)(1).若f(1)=0且对任意实数x均有f(x)大于等于0,求a,b的值(2).在(1)的条件下,当属于[-2,2]时g(x)=f(x)-kx为单调函数,求k的取值范围4.已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数)满足条件f(5-x)=f(-3且有两等根,求f(x)5.已知二次函数f(x)二项式系数为a,f(x)大于-2x的解集为(1,3)(1)若f(x)+6a=0有两等根,求f(x).(2)求f(x)在[-2,0]上的值域
• 求有分式的函数的值域请通过例子说明,希望能浅显易懂
• 原话是：只有当函数图像通过零点（不是偶次零点）时,函数值变号,即相邻两个零点之间的函数值同号.我只是不理解“不是偶次零点”是什么意思?