1、求下列二次函数的最大值或最小值：（1）y=2x^2+4x+3（2）y=-2x^2+3x-1（3）y=3x^2+5x+2
问题描述：
1、求下列二次函数的最大值或最小值：
（1）y=2x^2+4x+3
（2）y=-2x^2+3x-1
（3）y=3x^2+5x+2
答
配方，或者代入顶点公式
（1）当x=—1时，y最小值=1
（2）当x=3/4时，y最大值=1/8
（3）当x=—5/6时，y最小值=—1/12
答
2(x+1)^2+1,最小值为1，最大值为正无穷
-2(x-3/4)^2+1/8,最大值为1/8,最小值为负无穷
(x+1)(3x+2)，最小值为5/4，最大值为负无穷
答
（1）y=2x^2+4x+3=2(x+1)^2+1 当x=-1有最小值1；或y'=4x+4,当x=-1,y'=0; 函数有极小值；（2）y=-2x^2+3x-1=-2(x-3/4)^2+9/8-1 当x=3/4有最大值1/8;3）y=3x^2+5x+2=3(x+5/6)^2-25/12+2 当x=-5/6有最小值-1/12;...