有一个自然数乘8232的积是个完全平方数,求这个自然数最小是多少
问题描述：
有一个自然数乘8232的积是个完全平方数,求这个自然数最小是多少
答
8232
= 4×2058
= 4×343×6
= 4×49×7×6
= 4×49×42
= 2²×7²×42
= 2²×7²×42² / 42
= 588² / 42
最小乘以42
答
8232=2³×3×7³=2²×7²×2×3×7
所以这个自然数最小是2×3×7=42
答
2*2*2*3*7*7*7=8232
其中有3个2,1个3,3个7
如配成平方数,需要偶数个因子,因此要补上1个2、1个3、1个7
即 2*3*7=42