3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是（ ）
问题描述：
3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是（ ）
答
3780.或3780的约数.
答
105
3780=36 x105
36=6x6
105=3x5x7
答
因为3780=2^2×3^2×105，
要使3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数，
则这个自然数最小是105.
答
105
答
3780=2*2*3*3*3*5*7
鉴于每一个质因数都应该有偶数个才行
所以所求自然数最小是3*5*7=105