一只船从河岸出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s船到对岸偏下游600m，若船头方向斜向上游与岸成37°角，经500s到达对岸偏向上游1000m，求船在静水中的速度、水流速度及河的宽度．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答

根据船头垂直河岸过河，经过300s船到对岸偏下游600m，则有水流速度v_s=

x

t

＝

600

300

m/s＝2m/s；
当船头方向斜向上游与岸成37°角，经500s到达对岸偏向上游1000m，
根据速度的分解，则有：v_ccos37°-v_s=

x′

t′

＝

1000

500

m/s＝2m/s
解得：v_c=5m/s；
由于船头方向保持与河岸垂直，经300s船到对岸偏下游600m，所以河宽为d=v_ct=5×300m=1500m；
答：船在静水中的速度2m/s；水流速度5m/s；及河的宽度1500m．
答案解析：根据船头垂直河岸过河，经过300s船到对岸偏下游600m，从而可求出水流的速度；由船头方向斜向上游与岸成37°角，经500s到达对岸偏向上游1000m，结合运动的分解，可求出船行驶在静水中的速度，最后可确定河宽．
考试点：运动的合成和分解．
知识点：考查运动的合成与分解的应用，注意分运动与合运动的等时性，并掌握平行四边形定则的应用，注意三角函数的正确运算．