如何论证两个自然数各个数位上数字之和一定大于等于两个自然数之和的那个数字的各个数位之和?

设两自然数为A,B ______________ ______________
A= an... a4 a3 a2 a1 B=bm... b4 b3 b2 b1 n,m 为任意正整数
A和B各个数位上数字之和X=a1+a2+a3+...+an+b1+b2+b3+...+bm (1)
A+B的和为 _______________________
C= ...a4+b4 a3+b3 a2+b2 a1+b1
A+B的和的各个数位上数字之和Y=（a1+b1）+(a2+b2)+(a3+b3)+... (2).
当（a1+b1） (a2+b2) (a3+b3）....都小于10时 X=Y
当（a1+b1） (a2+b2) (a3+b3）....有Z项大于10的项时 X≥Y+9Z（因为存在连续进位的情况
所以不仅仅是X=Y+9Z）
因为Z大于0
所以X≥Y成立
所以原命题得证

证明：1+1=2 2=2 成立
假设a、b都是自然数，它们各个数位上的数字和为c，c≥a+b。则
(a+1)+b=a+b+1 c+1≥a+b+1 成立
a+(b+1)=a+b+1 c+1≥a+b+1 成立

所以原结论成立。
归纳法证明：通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。最简单和常见的数学归纳法是证明当 n 等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

骨牌一个接一个倒下，就如同一个值到下一个值的过程。1.证明当 n = 1 时命题成立。
2.证明如果在 n = m 时命题成立，那么可以推导出在 n = m+1 时命题也成立。（m 代表任意自然数）
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。

那个数学归纳法证明是有问题的!以他的证明：1+1=2两数字之位数之和与各自然位数之和相等,成立.然后按照他的理论这两者可证明永远相等!其实非常简单,若两个自然数相加各个数位上的数字相加不产生进位时,一定是各个数...