已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?若是,写出y与x的关系式,若不是,说明理由.

问题描述:

已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0,试问:①y是x的函数吗?②x是y的函数吗?若是,写出y与x的关系式,若不是,说明理由.

根据题意可知:①y=

2x+1
3
,∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,
∴y是x的函数;
②x=
3y−1
2
,∵对于y的每一个取值,x都有唯一确定的值,
∴x是y的函数.
答案解析:根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可得出答案.
考试点:函数的概念;函数关系式.
知识点:本题主要考查了函数的概念和函数关系式的知识.注意函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.