判断下列两个集合之间的关系 A={X/X=3K,K属于自然数集},B={X/X=6Z,Z属于自然数集}
问题描述:
判断下列两个集合之间的关系 A={X/X=3K,K属于自然数集},B={X/X=6Z,Z属于自然数集}
答
K=x/3 , Z=x/6 .在集合A中,要使K为自然数,X一定要能被3整除。同理,在集合B中,X一定要能被6整除。而6是3的倍数,能被6整除的数一定能被3整除,而能被3整除的数不一定能被6整除。因此B是A的子集。
答
∵6是3的倍数,且K、Z都属于自然数
(可以理解为6的倍数都是3的倍数)
∴所有属于A的元素,B中都含有
∴A包含于B (即A是B的子集)
又∵B中含有不属于A的元素
∴A真包含于B(即A是B的真子集)