求证：n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.讨论题看不懂诶。我是说“那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能整除
问题描述：
求证：n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.
讨论题
看不懂诶。我是说“那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能整除
答
用反证法:假设能被整除.
则:对n^2++n+2配方可以化成:5(1/根号5n+根号5/10)^2-7/4 *
用*除以5,无论n取何值,都肯定有余数.
答
讨论
自然数对于5这个数只有5类 就是根据除以5以后得余数来分类 明白了吗?
1 n为5的倍数 那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能被5整除 这样明白吗?
2 n为5的倍数+1 那么n^2+n+2 为5的倍数+4 不能被5整除
3 n为5的倍数+2 那么n^2+n+2 为5的倍数+3 不能被5整除
4 n为5的倍数+3 那么n^2+n+2 为5的倍数+4 不能被5整除
5 n为5的倍数+4 那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能被5整除
所以n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.