相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆声地时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为...相距1400m的A,B两个哨所,听到炮弹爆声地时间相差3s,已知声速是340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?帮个忙.

A，B为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立坐标
设P（x，y）是曲线上的任意一点，|AB|=1400,
| |PA|-|PB| |=1020∴所求轨迹是双曲线，2a=1020。2c=1400
∴b²=229900
∴方程为x²/260100-y²/229900=1

是过两人中间的点，190米和1210米的双曲线

圆上啊 定距 距离你自己算

以AB所在的直线为x轴，设A在B的左侧，AB的中点为原点建立直角坐标系。则A点坐标为（-700，0），B点（700，0）。设爆炸点的坐标为（x，y），根据题意有[（x+700）^2+y^2]的根-[（x-700）^2+y^2]的根=正负3*340。

设爆炸点为M,
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
MA-MB=340*3=1020=2a 2a符合0

双曲线a=510 c=700谢谢

是双曲线，题目可以理解为 到AB 两个定点的距离差 恒定= 340X3=1020