观察下列一组数.按某种规律在横线上添上适当的数,1/3,-2/15,3/35,-6/63
问题描述：
观察下列一组数.按某种规律在横线上添上适当的数,1/3,-2/15,3/35,-6/63
答
an＝[（-1）^（n+1）][n（n-1]）／2（2n-1）（2n+1）].
说明：
符号正负相间，为[（-1）^（n+1）]。
分子是1+2+……+（n-1）＝n（n-1）／2. （n≥3）
分母是（2n-1）（2n+1）.
a5＝10/99.a6＝-15／143.
答
1/3,-2/15,3/35,-6/63,12/99,-24/143,48/195,-96/255,……规律是：一正一负这是明显的分母的通项是(2n-1)(2n+1)分子的规律第三项等于前两项之和,第四项等于前三项之和,…………第N项等于前N- 1 项之和所以,从第三项...