甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数也都是1.那么乙有多少本书?
问题描述:
甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数也都是1.那么乙有多少本书?
答
设乙课外书有x本,
x+5x+1+(5x+1)×5+1=100,
31x+7=100,
31x+7-7=100-7,
3x=93,
3x÷3=93÷3,
x=31,
答:乙课外书有31本.
答案解析:甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数也都是1,也就是说甲的本数是乙的本数的5倍多1本,丙的本数是甲的本数的5倍多1本,设乙课外书有x本,用x分别表示出甲课外书的本数(5x+1),丙课外书的本数(5x+1)×5+1本,根据三种课外书共有100本列方程,依据等式的性质即可解答.
考试点:列方程解含有两个未知数的应用题.
知识点:这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,再用含x的式子来表示其余的量,进而列并解方程即可,解方程时注意对齐等号.