质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如图所示，弹簧的*长度为L．劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为______．

分类: 作业答案 • 2022-06-20 22:00:24

问题描述：

答

设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L′，此时弹簧的伸长量为L′-L，
据牛顿第二定律得：F=mω²L′
其中有：F=k（L′-L）
解得：L′=

k−mω2

故答案为：

k−mω2

．
答案解析：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．