在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是______．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是______．
答
依题意我们容易求得直线的方程为4x+2y-5=0，
把焦点坐标（
，0）代入可求得焦参数p=p 2
，5 2
从而得到准线方程x=-
．5 4
故答案为：x=-
．5 4
答案解析：先求出线段OA的垂直平分线方程，然后表示出抛物线的焦点坐标并代入到所求方程中，进而可求得p的值，即可得到准线方程．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查抛物线的基本性质．基本性质的熟练掌握是解答正确的关键．