某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如……某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

问题描述:

某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如……
某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

考点:频率分布直方图;众数、中位数、平均数.
专题:图表型.
分析:(1)根据题意:结合各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;易得第二组的频率0.08;再由频率、频数的关系频率= 频数数据总和;可得总人数.
(2)根据题意:从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,和(1)的结论;容易求得各组的人数,这样就能求出优秀率.
(3)由中位数的意义,作答即可.
(1)第一组的频率为1-0.96=0.04,
第二组的频率为0.12-0.04=0.08,
故总人数为 120.08=150(人),即这次共抽调了150人;
(2)第一组人数为150×0.04=6(人),第三、四组人数分别为51人、45人,
这次测试的优秀率为 150-6-12-51-45150×100%=24%;
(3)前三组的人数为69,而中位数是第75和第76个数的平均数,所以成绩为120次的学生至少有7人.
点评:本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.同时对频率、频数灵活运用的综合考查,各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1.频率、频数的关系频率= 频数数据总和.