线段AB过X轴正半轴上一定点M(m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程

问题描述:

线段AB过X轴正半轴上一定点M(m,0),端点A,B到X轴的距离之积为2m,以X轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求抛物线方程

答案应该是y^2=2x
最佳答案计算上的小错误

可以用“取特殊点”的方法解这道题
设抛物线方程为:y²=2px
取A、B两点坐标分别为:(m,√2)和(m,-√2)
将A或B的坐标代入抛物线方程,得,
2=2pm,得,p=1/m
所以,抛物线方程为:y²=(2/m)x
不难证明,上式即为所求方程