把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）
问题描述：
把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）
答
知识点：把题目中的相等关系转化为方程问题是解决本题的关键．
设矩形的一边长为xcm，则其另一边长为（18-x）cm．（1分）
由题意，等腰三角形的周长为36cm，已知腰长为13cm，则其底边长为10cm，
根据勾股定理等腰三角形底边上的高为
=12（cm）．（3分）
132-52
由矩形面积与等腰三角形面积相等，得x（18-x）=
×10×12，（6分）1 2
解得x=9±
．
21
当x=9+
时，18-x=9-
21
；当x=9-
21
时，18-x=9+
21
．
21
答：矩形的一边长为（9+
）cm，另一边长为（9-
21
）cm．（8分）
21
答案解析：由矩形面积与等腰三角形面积相等，可以得到一个关于矩形的一边长x的方程，解方程就可以得到矩形的边长．
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质；矩形的性质．
知识点：把题目中的相等关系转化为方程问题是解决本题的关键．