用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省?

解 设矩形长x米，宽y米
xy=216
2x+3y≥2√(6xy=2x√6x216=72
当且仅当2x=3y时等号成立,
此时建筑材料最省。
解方程组得
此时x=√324=18,
y=12
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首先设矩形的宽为X所以周长为 3X+432/X然后化简得 X+144/X当X=144/X时周长最小解得X=正负12（负数舍去）所以当宽选12长选18时材料最省