把自然数依次排成“三角形阵”,第一排1个数,第二排3个数,第三排5个数.求(1)第十二排第一个数是几?最后一个数是几?(2)207在第几排第几个数?(3)第13排各数的和是多少?
问题描述：
把自然数依次排成“三角形阵”,第一排1个数,第二排3个数,第三排5个数.求
(1)第十二排第一个数是几?最后一个数是几?
(2)207在第几排第几个数?
(3)第13排各数的和是多少?
答
第十二排第一个数是(1+21)*11/2=121
第十二排最后一个数是(1+23)*12/2 - 1 = 143
207在第15排第12个
第13排各数的和是3900
答
(1)第十二排第一个数是122,最后一个数是144
(2)207在第15排第11个数
(3)第13排各数的和是3925
答
此题的规律为:
第1排的最后一个数为:1=1^2
第2排的最后一个数为:4=2^2
第3排的最后一个数为:9=3^2
且第n排的个数为：2n-1个．
(1):依此类推:第11排的最后一个数为:11^2=121,所以第12排的第1个数为:122,最后一个数为12^2=144,
(2):因为:14^2=196
答
第n排有 2n-1个数,第n排的第1个数是前n-1排的总个数+1,即n-1项和+1
个数是等差数列,公差是2,算出前n-1列的和
和+1即第n排第一个数,加2n-1即最后1个数
每排也是等差数列,公差是1
自己算吧,我懒