高中关于圆锥的数学题.圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是这道题我看了baidu很多其他的人回答,有个不解的地方,是圆锥底面半径为R,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR ,这个关系式是怎么出来的?母线的长为什么跟弧长有关的?感觉这里想不通,THX~为什么是180不是360呢?
问题描述：
高中关于圆锥的数学题.圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是
这道题我看了baidu很多其他的人回答,有个不解的地方,是圆锥底面半径为R,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR ,这个关系式是怎么出来的?母线的长为什么跟弧长有关的?感觉这里想不通,THX~
为什么是180不是360呢?
答
这是因为,圆锥的侧面展开图是扇形：这个扇形的半径正好是原来圆锥的母线长：扇形的弧长=60πL/180正好是圆锥的底面周长=2πR：