已知公比q》1的正项等比数列{an}若存在两项am、an,使根下am乘an=a3,则m分之1加n分之4的最小值
问题描述：
已知公比q》1的正项等比数列{an}若存在两项am、an,使根下am乘an=a3,则m分之1加n分之4的最小值
答
数列为正项数列,首项a1>0√(am·an)=a3am·an=a3²a1q^(m-1)·a1q^(n-1)=(a1q²)²a1²q^(m+n-2)=a1²q^4m+n-2=4m+n=6m=1 n=5 1/m+4/n=1+4/5=9/5m=2 n=4 1/m+4/n=1/2 +4/4=3/2m=3 n=3 1/m+4/n=1...