在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l=76cm，管内封闭有n=1.0×10-3mol的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃

答

设玻璃管内空气柱的长度为h，大气压强为p₀，管内空气的压强为p，水银密度为ρ，重力加速度为g，
由图复解17-1-1可知p+（l-h）ρg=p₀①
根据题给的数据，可知p₀=lρg，得p=ρgh②
若玻璃管的横截面积为S，则管内空气的体积为V=Sh③
由②③式得p＝

V

S

ρg④
即管内空气的压强与其体积成正比，由克拉珀龙方程pV=nRT得ρg

V2

S

＝nRT⑤
由⑤式可知，随着温度降低，管内空气的体积变小，根据④式可知管内空气的压强也变小，压强随体积的变化关系为p-V图上过原点的直线，如图复解17-1-2所示．在管内气体的温度由T₁降到T₂的过程中，气体的体积由V₁变到V₂，体积缩小，外界对气体做正功，功的数值可用图中划有斜线的梯形面积来表示，即有
W＝

1

2

ρg(

V1

S

+

V2

S

)(V1−V2)＝ρg(

V 21 − V 22

2S

)⑥
管内空气内能的变化△U=nC_V（T₂-T₁）⑦设Q为外界传给气体的热量，则由热力学第一定律W+Q=△U，
有Q=△U-W⑧由⑤⑥⑦⑧式代入得Q＝n(T2−T1)(CV+

1

2

R)⑨
代入有关数据得Q=-0.247JQ＜0表示管内空气放出热量，故空气放出的热量为Q'=-Q=0.247J⑩
答：此过程中管内空气放出的热量为0.247J．