正四面体V-ABC中O是高VD中点,求证AO,BO,CO两两垂直
问题描述：
正四面体V-ABC中O是高VD中点,求证AO,BO,CO两两垂直
答
你可以用勾股定理来证,正四面体是四个正三角形嘛,设边长是2,连接AD,在直角△ADV中,AD=2√3（表示根号,将就着吧）/3,DO=√6/3,所以AO=√2,同理得AO=BO=CO=√2,所以在△ABO中,AO²+BO²=AB²,所以AO⊥BO,其余同理得,