设a、b、c、d是正数,求证根号a^2+c^2+d^2+2cd+根号b^2+c^2 >根号a^2+b^2+d^2+2ab

问题描述:

设a、b、c、d是正数,求证根号a^2+c^2+d^2+2cd+根号b^2+c^2 >根号a^2+b^2+d^2+2ab

本题等价于sqrt(a^2+(c+d)^2)>sqrt((a+b)^2+d^2)-sqrt(b^2+c^2)
右式=|(a+b,d)|-|(b,-c)|