把数列一次按第一个括号一个数,按第二个括号两个数,按第三个括号三个数,按第四个括号一个数…,循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25)…,则第50个括号内各数之和为( )A. 390B. 392C. 394D. 396
问题描述:
把数列一次按第一个括号一个数,按第二个括号两个数,按第三个括号三个数,按第四个括号一个数…,循环分为(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25)…,则第50个括号内各数之和为( )
A. 390
B. 392
C. 394
D. 396
答
知识点:本题关键是确定第50个括号里有几个数,第1个最后一个是几,这就需要寻找到他的规律,属中档题.
括号里的数有规律:即每三个一组,里面的数都是1+2+3=6
所以到第50个括号时,共经过了16个组,即第48个括号有3个数,且最后一个为16×6+1=193.
故第49个括号为(193),第50个括号共有数2个数,为(195,197)
所以第50个括号里的数之和为195+197=392,
故选B.
答案解析:先要弄清第50个括号里有几个数,是哪几个数.而括号里的数有一定规律:即每三括号个一组,共有数都是1+2+3=6个,由奇数的特点可得第48个括号有3个数且最后一个为193,按规律即可得到第50个括号.
考试点:数列的求和.
知识点:本题关键是确定第50个括号里有几个数,第1个最后一个是几,这就需要寻找到他的规律,属中档题.