求极限x→无穷大（a^x+b^x）^(3/x)
问题描述：
求极限x→无穷大（a^x+b^x）^(3/x)
答
y=(a^x+b^x)^(3/x)lny=3/x*ln(a^x+b^x)=3ln(a^x+b^x)/x这是∞/∞,可以用洛必达法则分子求导=[3/(a^x+b^x)]*(a^x*lna+b^x*lnb)分母求导=1所以=3*(a^x*lna+b^x*lnb)/(a^x+b^x)若|a||b|,则lny极限=3lna综上|a|...