已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（ ） A.[-1，1] B.[-2，2] C.[0， 3] D.[−3， 3]
问题描述：
已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（ ）
A. [-1，1]
B. [-2，2]
C. [0，
]
3
D. [−
，
3
]
3
答
∵（sinx-siny）2+（cosx+cosy）2=（sin2x+cos2x）+（sin2y+cos2y）+2（cosxcosy-sinxsiny）=2+2cos（x+y），又∵cosx+cosy=1，∴（sinx-siny）2=1+2cos（x+y）≤3．∴-3≤sinx-siny≤3，即：sinx-siny的取值范围是[...