观察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25、25+11=36这五道算式,找出规律,再填写不够写了写下来：2009x2009+_______=2010x2010
问题描述：
观察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25、25+11=36这五道算式,找出规律,再填写
不够写了写下来：
2009x2009+_______=2010x2010
答
4019
答
上式规律如下：1^2+(1*2+1)=(1+2)^2,2^2+(2*2+1)=(2+1)^2,3^2+(3*2+1)=(3+1)^2，…………
4019
答
+4019 可以看成2010×2010=（2009+1）×（2009+1）完全平方公式展开很容易得到.
答
2009×2009+4019=2010×2010
用平方差公式a²-b²=（a-b）×（a+b）
于是这道题就变成了
2010²-2009²=？
所以填4019