以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由
问题描述：
以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由
答
这是组合问题，共有8选3种。即：
C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56
一、正方体共有6个平面，每个平面上的4个顶点可构成4个三角形。共24个三角形；
二、正方体的上平面的两条对角线和下平面的两条对角线构成的两个平面（每个平面是长方形），左平面的两条对角线和右平面的两条对角线构成的两个平面，前平面的两条对角线和后平面的两条对角线构成的两个平面；共6个平面，共24个三角形；
三、正方体有8个顶点，每个顶点有三条棱，由三条棱的另外三点构成的1个三角形，共8个；
共有三角形：
24+24+8=56（个）
答
要做三角形就是在8个点里面任意选择3个不在同一条线上的点
三角形的个数也就是任意选择3个不在同一条线上的点的个数
所以就是 8选择3再减去8（一共有8组在同一条线上的3个点）
计算就是 8C3-8=48