隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16米.求截面积S关于底部宽x的函数关系式及自变量的范围.
问题描述：
隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16米.求截面积S关于底部宽x的函数关系式及自变量的范围.
答
底部宽X即半圆直径,S=(x÷2)2×π÷2=π/8x2
X的范围 设隧道矩形高为h
则 X+π（x/2）+2h=16
X=2(16-2h)/(2+π)
0＜X＜32/（2+π）
终：S=π/8X2 其中2为平方
0＜X＜32/（2+π）其实我也有考虑，矩形，对于底部宽x是否隐藏条件为h＞x如果属实 X+π（x/2）+2h=16X+π（x/2）+2X＜16 X＜32/（6+π）但现实中隧道似乎没有高长于底宽的，双通道多辆汽车对向行驶，高肯定＜底宽。按上解答，0＜X＜32/（2+π） ，x=6时，X+π（x/2）+2h=16则h很小，若不考虑实效性，这个题半圆拱形，以3米半径的半圆，汽车应该仍可通过