给定不全相等的81个数排成如下图的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为?
问题描述：
给定不全相等的81个数排成如下图的数表,若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列,且表中正中间一个数a55=5,则表中所有数之和为?
a11 a12 … a19
a21 a22 … a29
… … … …
a91 a92 … a99
答
因等差,对某列i,a1i + a2i + …… + a9i = 9× a5i因此所有数的和 = 9×（a51 + a52 + a53 + ……+a59）又因等差,对第5行,a51 + a52 + a53 + ……+a59= 9×a55因此所有数的和= 9×（a51 + a52 + a53 + ……+a59）= 9...