m^2+n^2=5 x^2+y^2=402,求(mx+ny)^2+(nx-my)^2的值

问题描述:

m^2+n^2=5 x^2+y^2=402,求(mx+ny)^2+(nx-my)^2的值
答案是不是2010?

是2010,:先化简(mx+ny)^2+(nx-my)^2 展开后再合并就等于(m^2+n^2)( x^2+y^2)再把m^2+n^2=5 x^2+y^2=402代入化简后的(m^2+n^2)( x^2+y^2)得到5X402