三角形ABC中,角A=45°,AB=4根号2,BC=5,求AC.
问题描述：
三角形ABC中,角A=45°,AB=4根号2,BC=5,求AC.
答
作BD垂直AC交AC于D.角A=45°,角ADB=90°.所以BD=AD.根据勾股定理,BD^2+AD^2=AB^2.因为AB=4根号2.所以AD=BD=4.因为角BDC=90°.所以根据勾股定理,CD^2=BC^2-BD^2.计算可得CD=3.所以AC=CD+AD=7.