设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2-（c+2）x+2（c+1）=0的两个实数根． （1）判断△ABC是否为直角三角形？是说明理由． （2）若△ABC是等腰三角形，求a，b，c的值．
问题描述：
设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2-（c+2）x+2（c+1）=0的两个实数根．
（1）判断△ABC是否为直角三角形？是说明理由．
（2）若△ABC是等腰三角形，求a，b，c的值．
答
（1）△ABC是直角三角形．理由如下：根据题意得a+b=c+2，ab=2（c+1）=2c+2，∴（a+b）2=（c+2）2，即a2+2ab+b2=c2+4c+4，∴a2+4c+4+b2=c2+4c+4，∴a2+b2=c2，∴△ABC是以c为斜边的直角三角形；（2）∵△ABC是等腰三...