求f(x)=|2^x-1|-x^2零点个数
问题描述：
求f(x)=|2^x-1|-x^2零点个数
答
f(x)=|2^x-1|-x^2
当x≤0时,
f(x)=1-2^x-x单调减,且f(0)=0,
所以函数在（-∞,0】上有一个零点,
当x>0时,
f(x)=2^x-1-x^2
f '(x)=2^xln2-2x
f '(0)答案是4个，求解前面做错了；f(x)=|2^x-1|-x^2当x≤0时，f(x)=1-2^x-x^2 =1-(2^x+x^2)f(0)=0f(-1/4)=1-2^(-1/4)-1/16 =15/16-1/2^(1/4)因为（15/16)^2>(1/2^(1/4))^2所以f(-1/4)>0,f(-1)0时，f(x)=2^x-1-x^2f(x)+1=2^x-x^2有两个零点，一个是2，一个是4f(x)+1往下平移-一个单位变为f(x)也有两个零，累计四个零点