已知直线y= (-3分之根号3)x+1与x,y轴分别交于点A,B,以线段A,B为边在第一象限内作等边三角形ABC,若点P(m,2分之一)(m>0)是三角形ABP面积=三角形ABC面积,求M
问题描述:
已知直线y= (-3分之根号3)x+1与x,y轴分别交于点A,B,以线段A,B为边在第一象限内作等边三角形ABC,若点P(m,2分之一)(m>0)是三角形ABP面积=三角形ABC面积,求M
答
因为 y=(-√3/3)x+1所以 A(√3, 0), B(0, 1)所以 AB=2因为 S△ABP=S△ABC所以 Hp=Hc (过P点△ABP的高等于过C点的△ABC的高)所以 Hp=√3,即P到直线 y=(-√3/3)x+1的距离是√3所以 |m+√3/2-√3|/√(1+3)=√3...