观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，…-5，7，-29，79，-245，…-1，3，-9，27，-81…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行数的第10个数，计算这三个数的和．
问题描述：
观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243，…
-5，7，-29，79，-245，…
-1，3，-9，27，-81…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、第三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）分别取这三行数的第10个数，计算这三个数的和．
答
（1）-3=（-1）131，
9=（-1）232，
-27=（-1）333，
81=（-1）434，
…
所以第n项为（-1）n3n；
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第n项为（-1）n3n-2；
第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以
，第n项为（-1）n3n-1；1 3
（3）第一行数的第10个数为（-1）10310=310；
第二行数的第10个数为（-1）10310-2=310-2；
第一行数的第10个数为（-1）10310-1=39；
这三个数的和为310+310-2+39=7×39-2．
答案解析：（1）首先发现数字是3的n次幂，符号奇数位置为负，偶数位置为正由此找出通项即可；
（2）通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以
；（3）由（1）（2）求得的通项，求出相对应三行数的第10个数，计算这三个数的和即可解答．1 3
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要发现第一行数的特点，关键从数字与符号分析，找出通项公式，第二行与第三行同第一行比较得出通项，由此解决问题．