求:1/√2 + 1/√2+√3 + 1/√3+√4 +.+ 1/√2003+√2004 + 1/√2004 + √2005 的值

问题描述:

求:1/√2 + 1/√2+√3 + 1/√3+√4 +.+ 1/√2003+√2004 + 1/√2004 + √2005 的值

1/√2 + 1/√2+√3 + 1/√3+√4 +.+ 1/√2003+√2004 + 1/√2004 + √2005
=√2-1+√3-√2+.+√2004-√2003+√2005-√2004
=√2005-1