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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　） A.2×（22）10厘米 B.2×（12）9厘米 C

分类: 作业答案 • 2022-06-19 15:22:14
问题描述：

以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
A. 2×（

2
2
）10厘米
B. 2×（
1
2
）9厘米
C. 2×（
3
2
）10厘米
D. 2×（
3
2
）9厘米

答

∵△ABC是正三角形，
∵AB=AC=BC=2
∴AD=

22−12
=
3

∴
AD
AB
=
3
2

∴第十个正三角形的边长是第一个正三角形的(
3
2
)9倍
即：2×(
3
2
)9．
故选D．

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