边长为a的正三角形的外接圆的半径为_.

问题描述:

边长为a的正三角形的外接圆的半径为______.

如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=

360
3
=120°,∠BOD=
1
2
∠BOC=60°,BD=
a
2

故OB=
BD
sin60°
=
a
2
3
2
=
3
3
a.