已知函数x+x^-1=3则x^（3／2）+x^（-3／2）的值为
问题描述：
已知函数x+x^-1=3则x^（3／2）+x^（-3／2）的值为
答
令 a = x^(1/2) ,b = x^(-1/2) ,则：ab = 1
已知,x^+x^（-1）=3,即a^2+b^2 = 3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3+2=5
a +b=±√5
x^（3／2）+x^（-3／2）
=a^3+b^3
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
=±√5*（3-1）
=±2√5