求十道最经典的一元二次方程应用题,

1、将进货单价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少,这时应进货为多少个?
2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程
3. 已知三角形两边分别为3和8,第三边是方程x2 －17x＋70 ＝0的根,求此三角形的周长．
4.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元,
（1）求第三天的销售收入是多少万元?
（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?  
5.若规定两数a, b 通过“※”运算, 得到4ab, 即 a※b = 4ab , 例如 
2※6 = 4×2×6 = 48.
    (1) 求 3※5的值.
    (2) 求x ※x  + 2 ※x －2※4 = 0 中x 的值.
6.用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3,  求这块铁片的长和宽.
   
7.某农机厂10个月完成了全年的生产任务,已知10月份生产拖拉机1000台,为了加速农业机械化,该厂计划在年底前再生产2310台,求11月、12月平均每月的增长率,这个问题中,若设平均增长率为x,则所得的方程.
8.直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12,而另一条直角边的长是15cm,则这个三角形的周长
9.阅读下列材料, 解答问题:
  阅读材料:  
      为解方程 (x2 －1 )2 － 5(x2 －1 ) + 4 = 0, 我们可以将x2 －1视为一个整体, 然后设 x2 －1 = y ,  则  (x2 －1 )2  = y2, 原方程化为 y2 － 5y + 4 = 0 . 
   解得  y1 = 1, y2 = 4. 
   当 y = 1 时,  x2 －1 = 1 ,  ∴ x 2 = 2,  ∴x =   
   当 y = 4 时,  x2 －1 = 4 ,  ∴ x 2 = 5,  ∴x =   .
   ∴原方程的解为   
解答问题 ：
(1)填空：在由原方程得到的过程中, 利用______________达到了降次的目的, 体现了_____________的数学思想.
   (2)解方程x 4 －x 2 －6 = 0. 
 
10.如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, 点Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?