为什么说自然数和有理数能一一对应呢?我也看了几种方法,有的说把所有有理数以分数形式写成一个N行N列的表格,他们的序号就是整个自然数集,也就一一对应了,也明白他俩都是阿列夫0但是我想,有理数本身包含自然数集,这样让自然数集和它本身一一对应,有理数集里剩下的不就没有自然数和他们对应了么?
问题描述：
为什么说自然数和有理数能一一对应呢?
我也看了几种方法,有的说把所有有理数以分数形式写成一个N行N列的表格,他们的序号就是整个自然数集,也就一一对应了,也明白他俩都是阿列夫0
但是我想,有理数本身包含自然数集,这样让自然数集和它本身一一对应,有理数集里剩下的不就没有自然数和他们对应了么?
答
我们说自然数与有理数能够一一对应,是说“能够找到一个”对应法则,在这个对应法则下,两个集合一一对应.并不是说这两个集合之间的“任何对应”都是一一对应!按你的想法,自然数跟自然数还不能一一对应呢,例如左边一个...