是否存在实数a和b,使对每个不小于2的自然数n,都有a+b是无理数,a^n+b^n是有理数?

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• 若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．（1）求d和q．（2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在说明理由．
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