先化简,后求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2,其中m=-2,n=1/5.

问题描述:

先化简,后求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2,其中m=-2,n=

1
5

5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2
=5(m2-n2)-2(m2+2mn+n2)-3(m2-2nm+n2
=5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6nm-3n2
=-10n2+2mn,
把m=-2,n=

1
5
代入上式得:
原式=-10n2+2mn=-10×(
1
5
2+2×(-2)×(
1
5
)=-
2
5
-
4
5
=-
6
5