已知a≠b,a=3a+1,b=3b+1,求b／a+a／b
问题描述：
已知a≠b,a=3a+1,b=3b+1,求b／a+a／b
答
a-3a=1,b-3b=1； 所以可以把a,b看做是 x^2-3x-1=0的两个根； 根据韦达定理 a+b=3 ab=-1; b/a+a/b=a^3+b^3/a^2b^2 =(a+b)(a^2+b^2-ab)/(ab)^2 ={(a+b)[(a+b)^2-3ab]}/(ab)^2 =3(9+3)/1 =36