设f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=1/2对称 则f（1）+f（2）+……+f（5）=0为什么
问题描述：
设f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=1/2对称 则f（1）+f（2）+……+f（5）=0为什么
答
∵ƒ(-x)=-ƒ(x)
又x=1/2是图形的对称轴
∴ƒ(½-x)=ƒ(½+x)
∴ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)+ƒ(4)+ƒ(5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½+2.5)+ƒ(½+3.5)+ƒ(½+4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(½-2.5)+ƒ(½-3.5)+ƒ(½-4.5)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(-2)+ƒ(-3)+ƒ(-4)
=ƒ(1)+ƒ(2)-ƒ(2)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(3)-ƒ(4)
=ƒ(1)-ƒ(½+2.5)-ƒ(½+3.5)
=ƒ(1)-ƒ(½-2.5)-ƒ(½-3.5)
=ƒ(1)-ƒ(-2)-ƒ(-3)
=ƒ(1)+ƒ(2)+ƒ(3)
=ƒ(1)+ƒ(½+1.5)+ƒ(½+2.5)
=ƒ(1)+ƒ(½-1.5)+ƒ(½-2.5)
=ƒ(1)+ƒ(-1)+ƒ(-2)
=ƒ(1)-ƒ(1)-ƒ(2)
=-ƒ(2)
=-ƒ(½+1.5)
=-ƒ(½-1.5)
=-ƒ(-1)
=ƒ(1)
=ƒ(½+½)
=ƒ(½-½)
=ƒ(0)
=0
说明：
ƒ(-x)=-ƒ(x)
ƒ(-x)+ƒ(x)=0
ƒ(-0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)+ƒ(0)=0
ƒ(0)=0